正の数、負の数とは
―数にはどんな種類があるの?(練習問題付き)
正の数とは0よりも大きい数です。また、負の数とは0よりも小さい数です。正の数は+負の数はーの符号を使って表します。正の数については小学校で使っていた数と同じです。
しかし、負の数という考え方は初めてで分からないという人も多いと思います。そこで負の数の考え方について身近にある例や問題を利用しながら説明していきたいと思います。
負の数
身近に利用されている負の数
わたしたちの身近なものにも負の数は使われています。
例えば

- 気温
- 標高
気温の例について考えてみましょう。冬の天気予報で「今日の気温は氷点下1℃です」というのを聞いたことがあるのではないでしょうか。この氷点下1℃というのは水が凍る温度を0℃としてそれよりも1度低いという意味です。ここでもう一度、負の数の説明を見てみましょう。似ていると思いませんか?氷点下1度は負の数を使ってー1℃と表せます。標高についても同じように海面の高さを基準に負の数を用いて表すことができます。
数学での扱い方
数学で負の数を考えるときも前述した身近にある例と同じです。重要なのは0を基準にしてどのくらい小さいかです。そして表す際にーという符号をつけて使用します。
ここで問題を解いて確認してみましょう
例題 0より5小さい数を答えなさい。
解答
ー5
次により視覚的に負の数を考える方法を紹介したいと思います。
数直線と絶対値
数直線

上の図は数直線と呼ばれる図です。
この図は
- 右のほうが大きく左のほうが小さい数
- 0の部分を原点という
という特徴があります。
この図を見ると0よりも1小さいなどの意味がよく理解できると思います。0が一番小さい数なのではないのです。0より小さい数も正の数と同様に無限に存在するのです。
絶対値
絶対値とは原点0からの距離を表すもので、数の大きさです。
これも身近なことに置き換えて考えてみましょう。
私が家から友達の家に遊びに行くとします。友達の家が東に500m離れていても西に500m離れていても家からの距離は500mですよね。
このことから友達の家が東、西どちらに500m離れていても絶対値は500mとなるのです。

つぎに数直線を見てみましょう

原点からー1と1の距離はどちらも等しくめもり1つ分なので絶対値は等しく1となります。絶対値は数の大きさを表すので必ず正の値になります。しかし、0の絶対値は原点と離れていないので0になります。では問題を解いてみましょう。
練習問題
問題を解いて、ここまでの内容を復習してみましょう。