正の数、負の数とは
―数にはどんな種類があるの？（練習問題付き）
正の数とは０よりも大きい数です。また、負の数とは０よりも小さい数です。正の数は＋負の数はーの符号を使って表します。正の数については小学校で使っていた数と同じです。
しかし、負の数という考え方は初めてで分からないという人も多いと思います。そこで負の数の考え方について身近にある例や問題を利用しながら説明していきたいと思います。
負の数
身近に利用されている負の数
わたしたちの身近なものにも負の数は使われています。
例えば
- 気温
- 標高
気温の例について考えてみましょう。冬の天気予報で「今日の気温は氷点下１℃です」というのを聞いたことがあるのではないでしょうか。この氷点下１℃というのは水が凍る温度を０℃としてそれよりも１度低いという意味です。ここでもう一度負の数の説明を見てみましょう。似ていると思いませんか？氷点下１度は負の数を使ってー１℃と表せます。標高についても同じように海面の高さを基準に負の数を用いて表すことができます。
数学での扱い方
数学で負の数を考えるときも前述した身近にある例と同じです。重要なのは０を基準にしてどのくらい小さいかです。そして表す際にーという符号をつけて使用します。
ここで問題を解いて確認してみましょう
例題 ０より５小さい数を答えなさい。
解答
ー５
次により視覚的に負の数を考える方法を紹介したいと思います。
数直線と絶対値
数直線
上の図は数直線と呼ばれる図です。
この図は右に行けば行くほど数が大きくなり左に行くほど小さくなります。また数直線の０に位置するところを原点といいます。この図を見ると０よりも１小さいなどの意味がよく理解できると思います。０が一番小さい数なのではないです。
絶対値
絶対値とは原点０からの距離を表すもので、数の大きさです。
これも身近なことに置き換えて考えてみましょう。
私が家から友達の家に遊びに行くとします。友達の家が東に５００ｍ離れていても西に５００ｍ離れていても家からの距離は５００ｍですよね。
つぎに数直線を見てみましょう
原点からー１と１の距離はどちらも等しくめもり１つ分なので絶対値は等しく１となります。絶対値は数の大きさを表すので必ず正の値になります。しかし、０の絶対値は原点と離れていないので０になります。では問題を解いてみましょう。
問題
問１ ＋６の絶対値は？
解答
６
原点から６離れているので絶対値は６
問２ ー３の絶対値は？
解答
３
原点から３離れているので絶対値は３
問３ 絶対値が１以上３以下の整数をすべて答えよ
解答
－３，－２，－１，１，２，３
絶対値が１以上３以下なので原点からのメモリが１つ、２つ、３つ離れている点がすべて答えです
