項や単項式・多項式という言葉の意味を解説していきます。
まずは、「項とは何か」からみていきましょう。
項って？
項は、ある式において＋や－で区切られた１つ１つの部分のことです。
例えば、「\(6x-2y+7\) 」という式では 「\(6x,\ -2y,\ 7\)」、「\(5a^2+a-2\) 」という式では、 「\(5a^2,\ a,\ -2\) 」がそれぞれ項にあたります。
項は数や文字の積だけで表されるという特徴があることも押さえておきましょう。
単項式
単項式とは、1 つの項で構成された式です。
例えば、「\(4a^2,\ x,\ -8,\ \dfrac{3}{5}m^2n\) 」はすべて単項式にあたります。
多項式
多項式とは、２つ以上の項で構成された式です。
最初に示した「\(6x-2y+7\)」 と 「\(5a^2+a-2\)」 はどちらも多項式といえます。
練習問題
１
次の式の項を答えなさい。
\(\dfrac{4}{x}+7x+4x^2\)
解答
\(\dfrac{4}{x},\ (+)7x,\ (+)4x^2\)
解説
()で囲んだ+の記号は書いても、書かなくてもOKです。
２
次のうち、単項式であるものをすべて選びなさい。
\(2x^3y,\ x+1,\ -\dfrac{xy^2}{3},\ 5x^2-\dfrac{1}{x}\)
解答
\(2x^3y,\ -\dfrac{xy^2}{3}\)
解説
１つの項から成り立つ式を選びます。
まとめ
項や単項式、多項式の説明をしてきました。
言葉の意味を正しく理解して、問題を解けるようにしていきましょう！