正の数
0より大きい数で数字の前に+という符号をつけてあらわす数です。
例 \(+7 ,+3.6,+\dfrac{7}{5}\)
これまで小学校で使っていた符号がつかない数はどれも正の数と同じで+1と1は同じものです。
負の数
0より小さい数で数字の前にーという符号を付けてあらわす数です。
例 \(ー1 ,ー0.5, -\dfrac{8}{3}\)
この負の数という数を見て知ってほしいことは0よりも小さい数があるということです。
0
0より大きな数のことを正の数と呼び、0より小さい数のことを負の数と呼ぶので0はどちらにも含まれません。
整数
整数は0に1ずつ増やすか減らすことをすれば得ることができる数です。
例 \( 30, 2, -4, 0 \)
整数は正の整数、負の整数、0の3つに分けることができます。
そのなかでも正の整数のことを自然数といいます。
0に1を足し引きしても0.1などを作ることはできないので整数には分数や小数は含まれません。
小数
数の中で整数に含まれないものです。
例 \( 0.8, -5.7 \)
数学では小数を分数の状態で計算することが多くなるので分数の計算も復習しておくとよいでしょう。
例題
次の数の分類に当てはまる数をすべて選びなさい(複数選択可能)
(1)正の数 (2)負の数 (3)0 (4)整数 (5)小数
\(5, 0, -8.7, -\dfrac{6}{7} ,\dfrac{3}{8},-7\)
解答
(1)\(5 ,\dfrac{3}{8}\) (2)\(-8.7 , -\dfrac{6}{7}\ ,-7\) (3)\(0 \)(4)\(0 ,5 ,-7\) (5)\(-8.7, -\dfrac{6}{7}, \dfrac{3}{8}\)
解説
\(5と\dfrac{3}{8}\)は0よりも大きいので正の数
\(-8.7と-\dfrac{6}{7}と-7\)は0よりも小さいので負の数
\(0\)は正の数でも負の数でもなく0
\(5\)は1を5回足し\(0\)は1を1回足してから1回引けば0を作れ\(-7\)は1を7回引けば作れるので整数
\(のこりの-8.7,-\dfrac{6}{7} ,\dfrac{3}{8}\)は整数に含まれないので小数